某地名大學應用數學系大一下修課心得#

Introduction#

大一的主修課程結束之後，我接下來要慢慢去修一些資工的課，本身不是資工系的，也沒有要轉系的打算(我墊底，轉不過去:<)，所以我感覺之後會比大一還要辛苦，主修方面，不但高等微積分(Advanced Calculus)和代數學(Algebra)跟微積分和線性代數是不同的Level，資工的東西也不是學一學就學會的，但我期待接下來的苦對我未來是值得的。

微積分(二) Calculus (II)#

計分方式: 兩次小考、期中考、期末考、平時成績(點名)

成績:

在開始之前，你需要知道一些注意事項，本微積分是完全數學系教學，如果你想邀請其他人來的話，需要我們的同意，還有，這裡發生的一切不要告訴任何人，還有中途不允許退場，不管端上什麼樣的知識你都要學會才能離開，不允許任何的知識浪費，如果考試沒有100的話，到時候我們會進行懲罰，最後再次聲明一次，就如同剛才所說，這裡發生的一切不要說出去，如果不小心說漏嘴的話 可能會危及到生命，還請你多加注意。

下學期的微積分跟高中幾乎沒有關聯，很多觀念對我來說是初次見面。但對我來說還行，也沒有甚麼讓我覺得難以理解的東西。

其實下學期的幾乎跟上學期一樣:

教學內容就是數學系微積分，知識的內容都是為數學系量體裁衣，學得多，而且是很扎實的。老師會在黑板上寫他整理好的筆記，寫完就會講解黑板上的內容，只要沒有板書，老師就會無止盡的一直講為我們量體裁衣的知識。

作業方面，老師會勾作業讓我們練習，不用交，助教會在助教課時檢討。考試方面，小考會從勾選的習題裡面出，而且幾乎不會改數字，小考比較好掌握，有「自己」寫作業基本上不會到太慘；期中考和期末考會變化，但幾乎都是上課老師有說過的，老師的大招頂多會出一題有難度的題目(有難度=全軍覆沒)，所以雖然期中期末會偏難，但幾乎預料之內，很少有驚喜。

唯一不一樣的地方在於下學期上課雖然有很多證明推理，作業也有證明題，但我四次考試(小考和期中期末)幾乎沒有證明題，唯一看起來像的是問你是不是然後要寫理由(推理過程)。但下學期的東西跟上學期比真的會比較難，所以有些人可能到這裡就崩了，然後等教授菜菜撈撈，教授確實挺會撈的，我有看到期中10幾分最後還是過的人。

然後我微積分真的很爛，我其實是墊底。

線性代數(二) Linear Algebra (II)#

計分方式: 四次小考、期中考、期末考、平時成績(上台寫或回答問題)

成績:

下學期上向量空間(Vector Space)、行列式(Determinant)、特徵值(Eigenvalue)、線性變換(Linear Transformations)還有表示(Representations)。

考試、上課模式跟上學期沒有差別，只不過要變得更自律去讀這些知識，不喜歡教授的上課方法就選擇自己讀。

考試的部分，只要抱緊助教的大腿，助教課他會用讓你好理解的方法教，小考前會幫你檢討題目，只要有上助教課，回去自己在看一下，小考沒有什麼大問題。期中考和期末考更不用說，教授直接從小考改數字，所以完全不需要擔心會不會過。

儘管是數學系的線性代數，但我們沒有學到Jordan Form，所以如果未來要去數研所，要自己補這個知識。

離散數學 Discrete Mathematics#

計分方式: 11次小考取最高的6次、期中考、期末考、出席成績

成績:

這我導師的課，應數學長姐眼中氣場很強的老師，過往的戰績中通常都是當一半起跳(兩年前是當5/8，不含期中棄選)，所以我都覺得這門課是我認為這學期最硬的課。

直到第一堂課，老師開始說明上課規則，隨後開始上Fundamental Principles of Counting(基本計數原理)，整體感受來說還好，而且說實在人很好，但或許她真的為了我們好，很常嘮叨我們。

其實分數分配就很死，而且一定要到，沒到也要請假，老師會上傳到學務系統。而且她絕對不會調分，59.4就是59，如果跟她求情一次就會扣總成績10分。

老師每堂課上完之後會去勾習題讓我們寫作業，然後下次上課會考小考，大概考1~2題，滿分10分，基本上除了開學前兩周，期中考後的第一個禮拜之外，每周都要小考，小考都是她上次上課的內容和作業改數字，不難準備，期中考和期末考也不會出沒看過的題目。

儘管考試題目預知得到，但我期中直接爆炸，看考卷不知道自己在寫什麼，然後不及格的關係，我被收了預警通知。

老師教得很認真還且很仔細，並且排列組合是從0開始教，這學期只有上到Fundamental Principles of Counting(基本計數原理)、Stirling Number of The Second Kind(第二類史特靈數)、Pigeonhole Principle(鴿籠原理)、The Principle of Inclusion and Exclusion(排容原理)和Generating Functions(生成函數)。我覺得鴿籠原理是最難的東西，全部都是證明，而且怎麼證也很抽象。

數論 Number Theory#

計分方式: 期中考、期末報告、平時表現與出席狀況

成績:

數論，Number Theory，它探討整數的各種特性，例如整除性、質數、同餘、不定方程等。數論課會教你歐幾里得演算法(Euclidean algorithm，又稱作輾轉相除法)、質數(Prime)、同餘(Congruence modulo)還有中國餘數定理(Chinese Remainder Theorem)。

期中考就是考以上的內容，而且是Open Book，但要自己準備一個未解數論問題，剩下你可以帶大抄翻你要的東西。

期末的部分其實就會像研究所的書報討論，換句話說，教授讓我們體驗像研究生一樣看Paper然後做報告給教授。每個人要自己選一個數論的主題，然後看相關的Paper，然後做報告。我做的是密碼學，而且是用離散對數進行加密的密碼學(A Public Key Cryptosystem and a Signature Scheme Based on Discrete Logarithms)。

以下是通識課#